Bailarín e ingeniero comercial chileno. Aunque participó en comerciales de televisión desde los trece años, alcanzó notoriedad al ganar la primera generación del programa buscatalentos Rojo, fama contrafama, de Televisión Nacional de Chile, en febrero de 2003. Mientras estudiaba ingeniería comercial en la Universidad Central de Chile, se fue de gira con el grupo musical Supernova y bailó en diversos programas estelares, como De pe a pa, hasta que TVN le ofreció participar en su nuevo programa de talentos, Rojo, fama contrafama. Al año siguiente, ganó la competencia de bailarines, lo que le significó un viaje a Miami para participar en la academia de la actriz Maitén Montenegro. Al regresar, continuó en el programa como artista estable del Clan Rojo y como presentador de la sección «Entre bambalinas». Debido a la popularidad del programa, en el 2006 se estrenó Rojo, la película, donde Rodrigo interpretó a Camilo González.
En noviembre de 2003, Díaz inauguró su academia de danza. En 2018, vuelve a la nueva versión del programa del cual fue parte Rojo, el color del talento, en su segunda temporada, pero esta vez como entrenador. En 2019, acepta el desafío de conducir la versión veraniega de Rojo, llamado Rojo en Vacaciones junto a Maura Rivera.